베셀빔(Bessel Beam), 가우시안 분포와 베셀 함수

김 서림 방지하는 안경에 대한 자료를 검색하다 베셀빔이라는 단어를 봤습니다.

 

https://funtech.tistory.com/66

김 서림 방지하는 안경

 

 

베셀빔이 무엇인지 찾아봤습니다.

 

 

공개특허 10-2022-0146977호에는 베셀 빔의 원리 및 베셀 빔을 구현하기 위한 광학계가 나타나 있습니다(1).

 

 

 

단면 프로파일이 가우시안 형태인 레이저 빔을 엑시콘 렌즈(Axicon Lens)를 이용하여 베셀 빔으로 변환시킵니다.

 

엑시콘 렌즈뿐 아니라, 고리 모양의 링, 고리 모양의 슬릿을 이용할 수도 있습니다.

 

레이저의 기본적인 빔 프로파일인 가우시안 형태는 에너지의 소모가 크며 광 파장에 가깝게 빔의 집속이 어려워 미세 패턴을 형성하기 어렵습니다.

 

그러나, 베셀 빔은 좁은 영역에 빔을 집속하여 에너지의 소모를 줄이고 집중도를 증가시켜 빔의 초점크기를 감소시키기 때문에 미세 패턴을 형성하기 쉽고, 긴 초점심도를 가져 비평면 기판에 패턴 형성을 가능하게 하는 장점이 있습니다.

 

 

 

베셀 빔 형성 과정에서, 레이저 빔은 빔 확대기(beam expander)를 통과하면서 빔 확대기의 조절에 의해 빔의 크기를 자유롭게 변환할 수 있습니다.

 

빔의 크기가 자유롭게 변화되면 초점 영역이 확대기의 조절에 맞추어 변화하고 이를 통해 초점심도를 개선할 수 있습니다.

일반적으로 레이저에서 나오는 빛의 세기는 가우시안 분포를 가지고 있습니다. 가우시안 분포의 빛은 앞으로 진행하면서 가우시안 분포의 높이가 낮아집니다. 즉 빛의 세기가 약해집니다.

 

레이저나 빛을 활용하는데 있어 거리가 멀어질수록 빛의 세기가 약해지는 것은 단점이 될 수 있습니다.

 

가우시안 빔 (2)

 

아래 그림은 가우시안 빔과 베셀빔이라는 무회절(Diffraction free) 빔의 진행 과정을 보여줍니다.

 

렌즈를 통과한 가우시안 빔은 초점을 지나 퍼져 나갑니다. 한번 가우시안은 영원한 가우시안이라는 말이 있듯이 렌즈를 통과한 빛의 세기 분포 역시 가우시안 분포를가집니다.

 

 

가우시안 빔과 무회절(Diffraction free) 빔(2)

 

 

오른쪽 그림은 베셀빔이라는 무회절(Diffraction free) 빔입니다. 세상에 회절이 없는 경우는 없습니다. 단지 무회절 빔처럼 보인다고 해서 이름을 그렇게 지은 것입니다.

 

엑시콘 렌즈(Axicon Lens)나 엑시콘 렌즈(Axicon Lens)와 동일한 위상변환함수를 가진 광학소자를 통과하면 빛은 각도를 가지고 양쪽으로 나누어 집니다.

 

양쪽으로 나누어진 빛이 중첩되는 부분의 가운데는 빛의 세기가 일정합니다. 그래서 회절(손실)이 없이 빛의 세기 또는 에너지가 유지된다고 표현합니다. 

 

다만 일정한 거리동안 빛의 세기가 일정해야 하는 곳에서 사용한다면 많은 장점을 가집니다.

 

또한, 초점의 깊이인 초점심도가 커서 높이 오차가 있는 기판에 빛을 집속할 때 일정한 세기로 노출시킬 수 있습니다.

 

 

 

참고

(1) 공개특허 10-2022-0146977호

(2) https://web.ics.purdue.edu/~nowack/nowackpubs-dir/gmigpaper1.2009.pdf